.RU
Карта сайта

Айзек Азимов – Путеводитель по науке. От египетских пирамид до космических станций - старонка 2

z самая длинная сторона. Прямой угол лежит там, где стороны длиной хи у соединяются. Таким образом, для треугольника со сторонами 3, 4 и 5 единиц возведем в квадрат длины сторон, получаем 9 + 16 = 25; так же возведем в квадрат длины сторон 5, 12 и 13, получаем 25 + 144 = 169; и возведем в квадрат 7, 24 и 25, получаем 49 + 576 = 625. Это всего три случая из бесконечной череды возможных примеров. Греков заинтересовало открытие доказательства, что отношение должно соблюдаться во всех случаях.

Многие греческие математики способствовали изучению пропорций. Пифагор из Самоса первый, приблизительно в 525 году, вывел зависимость между возведенными в степень сторонами прямоугольного треугольника. В его честь этому исследованию дали название Пифагорова теорема.

Приблизительно в 300 году до нашей эры Евклид собрал математические теоремы, известные в его время, и расположил их так, что каждая могла быть доказана с помощью доказанных ранее. Конечно, эта система в конечном счете приводила к чему- то недоказуемому. Если каждая теорема должна была быть доказана с помощью одной, уже доказанной, тогда как можно доказать самую первую теорему?

Для начала нужно было утвердить правдивость очевидных и приемлемых для всех теорем, не нуждающихся в доказательстве. Такое утверждение назвали аксиомой. Евклид сумел свести аксиомы к нескольким простым определениям. Из этих аксиом он создал сложную и величественную систему, получившую название евклидова геометрия. Никогда не было создано так много практически из ничего, и наградой Евклиду стало то, что его учебник используют с незначительными изменениями более 2000 лет.

Греки были влюблены в заманчивую игру под названием «дедукция» и, увлекшись, совершили две серьезные ошибки.

Они сочли дедукцию наиболее приемлемым средством достижения знаний, хотя и были достаточно осведомлены, что в некоторых случаях ее будет недостаточно; например, расс1*ояние от Афин до Коринфа нельзя определить с помощью абстрактных принципов, это расстояние следовало измерить. Греки присматривались к природе, когда это было необходимо, тем не менее всегда стыдились этой необходимости и считали, что высший тип знания тот, что достигнут работой мозга. Они были склонны не- дроценивать знания, которые касались повседневной жизни. Существует история о том, как ученик Платона, слушавший математические указания учителя, нетерпеливо спросил: «Но какая польза от всего этого?» Глубоко оскорбленный Платон позвал раба и приказал ему дать студенту монету. «Сейчас, — сказал он, — ты не должен чувствовать, что наши указания совершенно бесцельны». С этими словами ученик был исключен.

Я склоняюсь к мнению, что греки считали философию развлечением, интеллектуальной игрой и готовы были поставить любителя таких развлечений выше профессионала, который зарабатывает >тим средсгиа на жизнь. Греческий «культ бесполезности», возможно, также основывался на чувстве, которое не позволяло земным знаниям (расстояние от Афин до Коринфа) вторгнуться в абстрактное мышление, что означало позволить несовершенству проникнуть в высшие сферы настоящей философии. Греческие мыслители были строго ограничены рамками подобного подхода. Даже великий инженер Архимед из Сиракуз отказался писать о своих практических изобретениях и открытиях; поддерживая любительский статус, он распространил только свои достижения в теоретической математике. Итак, недостаток интереса к таким земным вещам, как изобретение, эксперимент, изучение природы, имел место, но был всего лишь одним из факторов, которые ограничивали мысли греков. Сосредоточенность греков на абстрактном и формальном изучении — действительно большой успех в геометрии — привела их ко второй большой ошибке и в конечном счете завела в тупик.

Греки возвели аксиомы в ранг «абсолютной истины» и предположили, что другие отрасли знания могли быть развиты от подобной «абсолютной истины». Таким образом, в астрономии они в конечном счете приняли как самоочевидные аксиомы следующие понятия: 1) Земля неподвижна и является центром Вселенной; 2) Земля испорчена и несовершенна, а небеса вечны, неизменны и точны. Считая круг совершенной кривой и признавая небеса совершенными, греки решили, что все небесные тела должны двигаться по кругу вокруг Земли. Со временем их наблюдения (повлекшие за собой создание календаря) показали, что планеты не двигаются по совершенным кругам, и грекам пришлось позволить планетам передвигаться в более сложных комбинациях кругов — так появилась чрезмерно сложная система Клавдия Птолемея из Александрии, точно так же Аристотель разработал фантастические теории движения, исходя из самоочевидных аксиом, как, например, утверждение, что скорость падающего предмета пропорциональна его весу. (Любой может заметить, что камень падает быстрее, чем перо.)

Это поклонение дедукции с самоочевидными аксиомами привело древних мыслителей к краю пропасти. После того как греки разработали все значения аксиом, а в дальнейшем сделали важные открытия в математике и астрономии, уже не возникало никаких вопросов. Философские знания казались полными и точными, и почти 2000 лет назад, после золотого века Греции, когда следовало разрешить проблемы, касавшиеся материальной Вселенной, дабы удовлетворить всех, говорили: «Аристотель утверждает...» или «Евклид полагает...».

Решив проблемы математики и астрономии, греки обратились к более тонким областям знания. Человеческая душа была одной из таких областей.

Платон был гораздо больше заинтересован в ответе на вопрос, «что такое справедливость?» или «что такое достоинство?», чем объяснить, как идет дождь или как двигаются планеты. В качестве высшего этика Греции он заменил высшего физика Аристотеля. Греческие мыслители римского периода все больше и больше были привлечены к утонченным наслаждениям этики, отдаляясь от очевидно скучной физики.

Христианство, с его упором на природу Бога и его отношением к человеку, перевело в совершенно новое измерение предмет этики и усилило ее превосходство над физикой. С 200-го до 1200 года нашей эры европейцы интересовались почти только этикой, в особенности в связи с богословием. Физика была почти забыта.

Арабы, однако, сумели пронести учение Аристотеля и Птолемея через Средневековье, и от них греческая физика в конечном счете пришла в Западную Европу. К 1200 году Аристотель был повторно возвеличен. Дальнейшие надежды внушала угасающая Византийская империя, которая была последней областью в Европе, которая непрерывно поддерживала культурную традицию с великих дней Греции.

Первым и наиболее естественным следствием переоткрытия Аристотеля было применение его системы логики к богословию. Приблизительно в 1250 году итальянский богослов Фома Аквинский установил систему, называемую «томизм», основанную на Аристотелевых принципах, которая до сих пор остается основополагающей в богословии Римской католической церкви.

Мыслители Ренессанса открыли новую перспективу греческой физике. В 1543 году польский астроном Николай Коперник издал книгу, в которой зашел так далеко, что отбросил основную аксиому астрономии: он предположил, что Солнце, а не Земля, есть центр Вселенной, сохранив понятие круговых орбит Земли и других планет. Эта новая аксиома дала наиболее простое объяснение наблюдаемых движений небесных тел. Все же аксиома Коперника о перемещающейся Земле была гораздо менее очевидна, чем греческая аксиома неподвижной Земли, и неудивительно, что потребовалось почти столетие, чтобы теория Коперника была принята.

Система Коперника не стала переворотом в науке. Аристарх из Самоса 2000 годами ранее уже предполагал, что Солнце — центр Вселенной. Однако нельзя сказать, что изменение аксиомы — незначительный вопрос. Когда математики XIX столетия бросили вызов аксиомам Евклида и разработали неевклидову геометрию, основанную на других предположениях, они считали, что повлияют на многие вопросы наиболее глубоким способом: сегодня история и форма Вселенной скорее соответствует неевклидовой геометрии, чем геометрия «здравого смысла» Евклида. По переворот, произведенный Коперником, не только изменил отношение к аксиоме, но и в конечном счете повлек за собой новый подход к природе. Этот переворот осуществил итальянец Галилео Галилей.

Греки, вообще говоря, были склонны воспринять очевидные факты природы как основу своих рассуждений. Аристотель когда-то бросил два камня разного веса, желая проверить предположение, что скорость падения предмета пропорциональна его весу. Греки скептически относились к экспериментированию, полагая, что оно умаляет красоту чистой дедукции. Кроме того, если эксперимент не согласовался с дедукцией, мог ли кто-либо быть уверен, что он подтверждает истину? Было ли вероятно, что несовершенный мир действительности полностью соответствует совершенному миру абстрактных идей? Идея проверить совершенную теорию с помощью несовершенных инструментов не впечатляла греческих философов, они не считали этот способ получения знаний обоснованным.

Экспериментирование становилось философски представительным в Европе при поддержке таких философов, как Роджер Бэкон (современник Фомы Аквинского), а позже его однофамильца Фрэнсиса Бэкона. Но именно Галилей опроверг греческое представление. Убедительный логик и гениальный публицист, он описал свои эксперименты и высказал свою точку зрения так ясно и так драматично, что покорил европейское ученое сообщество и оно восприняло его методы наряду с результатами.

Галилей опроверг ошибочные положения учения Аристотеля относительно падающих тел, разрешая вопросы природы таким способом, что вся Европа смогла слышать ответ. Бытует история о том, как он поднялся на вершину Пизанской падающей башни, откуда одновременно сбросил десяти- и однофунтовый шары; удар этих двух шаров, коснувшихся земли, в ту же долю секунды уничтожил физику Аристотеля.

На самом деле Галилео, вероятно, не ставил этого специфического эксперимента, но он типичен для его методов, и неудивительно, что в историю верили на протяжении столетий.

А шары по наклонным плоскостям Галилео, бесспорно, катал и на основе этих экспериментов открыл закон движения по наклонной плоскости.

Его переворот заключался в главенстве индукции, более логичного научного метода, над дедукцией. Вместо того чтобы делать заключения, опираясь на ряд предполагаемых обобщений, приверженцы индуктивного метода начинают с наблюдений и на их основе делают обобщения (аксиомы, если хотите). Конечно, даже греки получили аксиомы благодаря наблюдению. Аксиома Евклида относительно того, что прямая линия — кратчайшее расстояние между двумя точками, была интуитивным суждением, основанным на опыте. Но, принимая во внимание, что греческий философ минимизировал роль индукции, современный ученый смотрит на индукцию как на существенный процесс получения знаний, единственный способ оправдания обобщений. Кроме того, он понимает, что ни одному обобщению не будет позволено остаться без изменений, если оно еще хотя бы раз не подтвердится новыми экспериментами.

Ни одно индуктивное испытание не может передать обобщение полностью и абсолютно хорошо. Даже если миллиарды наблюдателей поддержат какое-либо обобщение, обладатель единственного наблюдения, противоречащего ему или с ним несовместимого, должен требовать изменений. И независимо от того, сколь много раз теория успешно выдержит испытание, нет никакой уверенности, что это испытание не будет опровергнуто следующим наблюдением.

Это краеугольный камень современной физики. И не следует рассчитывать на достижение окончательной правды. Фактически фраза «окончательная правда» становится бессмысленной, потому что нет никакого способа наблюдений, достаточного для того, чтобы правда была определенной, а следовательно, окончательной. Греческие философы не признали ни одного такого ограничения. Кроме того, они не видели никакой трудности в применении точно такого же метода рассуждения к вопросу «что такое справедливость?» и «что такое сущность?». Современная наука четко разграничивает два этих вопроса. Индуктивный метод не может делать обобщения относительно того, чего нельзя наблюдать... Такие субстанции находятся за пределами индуктивного метода.

Победа современной науки не будет окончательной до тех пор, пока не будет установлен еще один принцип, а именно свободная и прочная связь ученых. Хотя необходимость этого нам сейчас кажется очевидной, она не казалась таковой древним и средневековым философам. Пифагорейцы Древней Греции, объединенные в тайное общество, хранили их математические открытия для себя. Алхимики Средневековья преднамеренно распространяли так называемые результаты среди членов тесного круга доверенных людей. В XVI столетии итальянский математик Никколо Тартаглия нашел метод решения кубических уравнений и не видел ничего страшного в попытке сохранить его в тайне. Когда Геронимо Кардано, юный математик, выведал у Тартаглии тайну и поведал ее миру как собственное открытие, Тартаглия, естественно, был оскорблен, но, если закрыть глаза на обман Кардано, следует признать его правоту — такое открытие должно было стать всеобщим достоянием.

И настоящее время ни одно научное открытие не считают та- коимм, если оно хранилось в тайне. Английский химик Роберт Ііойлі., спусти столетие после Тартаглии и Кардано, подчеркнул иажіинп. публикации результатов всех научных наблюдений в мельчайших деталях. Кроме того, новое наблюдение или открытие (н)лымс ис признают даже после публикации, до тех пор, пока следующий исследователь не повторит эксперимент и не подтвердит его результатов. Наука — это не индивидуальная работа, а общественное действие.

Одна из первых — и конечно же одна из наиболее известных групп — Королевское Лондонское естественно-научное общество представляет такое сообщество. Оно выросло из частных бесед, которые приблизительно с 1645 года устраивали любители наук, вдохновленные новыми научными методами Галилея. В 1660 году общество было официально утверждено хартией короля Карла II.

Члены Королевского общества встречались и открыто обсуждали результаты своих исследований, писали письма, предпочитая английский язык латыни и с большим энтузиазмом отдаваясь научным экспериментам. Однако в течение почти всего XVII столетия им приходилось защищаться от нападения. Отношение многих из их ученых современников могло бы быть выражено с помощью карикатуры, говоря современным языком, на которой величественные тени Пифагора, Евклида и Аристотеля надменно смотрят на детей, играющих в шарики с надписью «Королевское общество».

Все изменилось с приходом Исаака Ньютона в Королевское общество. Исходя из наблюдений Галилея, датского астронома Тихо Браге и немецкого ученого Иоганна Кеплера, который обнаружил эллиптическую природу орбит планет, Ньютон путем размышлений вывел три простых закона движения и их гениальное обобщение —• закон всемирного тяготения. Ученый мир был так потрясен этим открытием, что Ньютона при жизни боготворили.

Построение этой новой, величественной вселенной на нескольких простых законах привело к тому, что теперь уже греческие философы напоминали мальчишек, играющих в шарики. Переворот, у истоков которого стоял в начале XVII столетия Галилео, был триумфально завершен Ньютоном в конце того же века.

Как бы хотелось сказать, что наука и человек с тех пор зажили счастливо. Но правда заключается в том, что настоящие проблемы науки и человека только начинались. Пока наука объясняла частное, исходя из общих принципов, натуральная философия могла быть частью общей культуры всего цивилизованного мира. Но индуктивные методы в науке потребовали огромной работы: наблюдения, изучения и анализа. Наука перестала быть забавой для любителей. И сложность науки росла с каждым десятилетием. В течение столетия после Ньютона все еще было возможно для способного человека овладеть всеми областями научного знания. Но к 1800 году об этом уже не могло быть и речи. С течением времени все больше и больше необходимо было для ученого ограничить себя какой-либо областью науки, если он собирался принять активное участие в этой области. В свою очередь, специализация влияла на науку, придавая ей невиданное ускорение. И с каждым поколением ученых специализация росла все более и более интенсивно.

Публикации ученых по результатам их собственных работ никогда не были так обильны и так скучны для любого, кроме их коллег. Это и обернулось большим недостатком для самой науки, источником развития которой часто было взаимное проникновение знаний из различных областей. И более всего огорчало то, что наука все больше и больше теряла контакт с людьми, не принадлежащими к миру ученых. При таких обстоятельствах ученость становится почти как волшебство — скорее отпугивает, чем вое- хищает. И представление о науке как о непостижимом волшебстве, понятном только немногим избранным, привело к тому, что молодежь отвернулась от науки. В 1960-х годах сильное чувство прямой враждебности к науке было характерно для молодежи — даже для образованных молодых людей с высшим образованием.

Наше индустриальное общество базируется на научных открытиях последних двух столетий, но существует и нежелательный побочный эффект успехов в науке.

Прогресс в медицине привел к росту численности населения; химические отрасли промышленности и двигатели внутреннего сгорания загрязняют нашу воду и наш воздух; спрос на материалы и на энергию истощает природные богатства Земли. Во всех этих бедах так легко обвиняют «науку» и «ученых» те, кто не способен понять, что если наука и создает проблемы, то это не означает, что ученые не могут их решить.

Все же современная наука не должна казаться мистической тайной для непосвященных. В конце концов, никто не считает, что оценить Шекспира может только тот, кто сам способен написать большой роман. Чтобы восхищаться симфонией Бетховена, не требуется того, чтобы слушатель был сам сочинителем симфонической музыки. Точно так же можно ценить и наслаждаться достижениями науки, даже не будучи большим ученым.

Возникает вопрос: что же делать? Первый ответ заключается в том, что в действительности никто не может чувствовать себя в современном мире как дома и судить о проблемах — и о возможных решениях этих проблем, — если он не обладает некоторыми общими понятиями, что же вообще представляет собой наука. Но кроме этого, введение в прекрасный мир науки приносит большое эстетическое наслаждение, вдохновляет молодежь к познанию тайн природы и дает более глубокое понимание замечательных возможностей и достижений человеческого ума.

Эти мысли и побудили меня написать эту книгу.

2014-07-19 18:44
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © sanaalar.ru
    Образовательные документы для студентов.