.RU
Карта сайта

Это задание помогает не только повторению, но и отработке правил действия над числами

Это задание помогает не только повторению, но и отработке правил действия над числами.

«СЧЕТ-ДОПОЛНЕНИЕ»


Записываю на доске какое-то число, допустим 2,5. Затем я называю число, которое меньше 2,5. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 2,5. Те числа, которые называю я, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

«ЛЕСЕНКА»



На каждой ступеньке записано задание в одно действие (см. рис.1)

Класс разбит на три команды (по количеству рядов в классной комнате). Команды могут иметь названия , например:(«Альфа», «Бета», «Гамма».) Поэтому таких лесенок можно приготовить сразу три. По очереди пять членов команды решают каждый свой пример и ответ записывают в соответствующий кружок.

15 : 3 ?

7,5 – 3,2

+ 0,9 + 2 +

0,3 : 5 +

+

0,2 * 6

Рис. 1



Шестой представитель команды суммирует ответы в кружках, и результат записывает в треугольник. Если участник ошибся, то команда заменяет своего товарища. Выигрывает та команда, которая быстрее добралась до треугольника. Задания для трех лестниц можно записывать одинаковые. Ребята с увлечением выполняют устный счет, когда наградой служит право определенным образом дополнить рисунок, допустим, нарисовать на вершине лесенки флаг, звездочку, рожицу с улыбкой. Такое нехитрое поощрение и как дети хотят его заслужить!

«МОЛЧАНКА»



На экране изображены геометрические фигуры: круг, квадрат, ромб, трапеция, треугольники. Пусть ребята еще не знакомы с некоторыми из них, но эти изображения будут первым шагом визуального познания геометрических фигур. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из «внешних» чисел (см рис. 2). Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящих рядом с «внутренними» числами.

3,6 0,9 0,8 0,09
1,6 х 0,2 0,5 0,06 : 3 0,12 + 1,21

7,1 19,8 9,7 2,79



  1. 2,7 14 0,1 1,6

- 1,3 х (-0,1)

:0,1

-6,4 -7,3 -7,3 10 15

«ЭСТАФЕТА»



На доске заранее написаны примеры в два-три столбика. Ученики делятся на две-три команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену команды. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.

«НЕ ЗЕВАЙ»



Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своем задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех.

Ниже приведено содержание одного из вариантов:

5,6 + 3,2 = 8,8

8,8 : 0,4 = 22

0,1 * 22 = 2,2

2,2– 1,14 = 1,06

1,06 : 2 = 0,53

0,53 : 0,053 = 10

1,45 * 10 = 14,5

14,5 + 3,5 = 18

18 : 0,9 = 20

ЖИВАЯ НУМЕРАЦИЯ”



Трое учеников выходят к доске, каждый получает набор цифр. Первый показывает число сотен, второй – десятков, третий – число единиц. Учитель называет число , ученики должны показать это число. (варианты таких заданий могут быть различные) .

НАЙДИ ЛИШНЕЕ”



Вычисли и найди лишнее выражение:

18*4= 16*4=

6*12= 2*32=

13*7= 12*5=

ПОЕЗД”



Работать можно по рядам. Каждому ряду даете карточки с одинаковым заданием. В карточке записаны числа, но нет знаков. Ученики по одному примеру выполняют задания.

72….8….3=27 (: ,*)

7….5…..25=60( * ,+)

72….22…5=10( -, : )

99…19…20=100(-, +)

17…23…5=8(+, : )

5…9…25=70(*,+)

Игра «ЗАПОМНИ ЧИСЛА»

. Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммунальных способностей.

Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.

Игра «ПРОПУСТИ ЧИСЛО»

. Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.

Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.

В данной игре условия можно менять, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.

Игра «ИСПРАВЛЯЕМ ОШИБКИ».

Цель игры: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд. Важно, чтобы при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

Приведем пример заданий для такой игры по теме «Десятичные дроби».

«-Сегодня героем нашей игры будет Незнайка. Он будет сравнивать числа, решать примеры, уравнения и задачи. Не все у Незнайки будет получаться. Вам придется ему помочь».

1.

Незнайка сравнил числа. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их.

0,5>0,724; 0,0013<0,00127; 55,7<55,700;

7,6421>7,6429; 0,908<0,918; 8,605=8,6005.

2.

Незнайка решил несколько примеров на сложение и вычитание десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их.

2,7+3,651+6,351; 0,325+11,76=15,01; 0,17+1+0,18;

2-0,63=1,63; 117,7-10,07=107,77; 0,632-0,124=0,508.

3.

Незнайка решил уравнение х+3,75=6,9 тремя способами, но ответы не совпали. Почему? Найдите ошибки и объясните их.

Способ I. х=6,9-3,75, х=3,25.

Способ II. х=6,9+3,75, х=4,44.


Способ III. х=6,9-3,75, х=3,15.



4.

Перед вами примеры на умножение десятичных дробей. Найдите ошибки.

0,0027·1000=0,27; 4,5·55=247,5; 0,24·1,2=2,88.

5.

Проверьте примеры на деление десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их.

1,7:100=0,17; 0,035:7=0,005; 0,521:0,008=651,25.

6.

Незнайке задали следующее задание: найти такое значение х, при котором равенство 9:10=9·х было бы верно. Не долго думая, он записал следующий ответ: х=0,01. Прав ли Незнайка? Если нет, то докажите свою точку зрения.

7.

Незнайку попросили, не умножая определить, сколько получится цифр в произведении 0,54·21,4·11,8 справа от запятой. Ответ Незнайки – 3 цифры. Прав ли он?

Но не всегда использование игры полностью целесообразно. Это может быть связано, например, с большим количеством времени, которое требуется на проведение всей игры. В этом случае оправдано использование игровых моментов или занимательных задач, которые имеют непривычную форму или необычны в организации выполнения задания. Игровые моменты несут те же функции, что и игры, но требуют меньше времени на подготовку и проведение. Они являются элементами игры, не требующими обучению правилам. К тому же использование игровых моментов и занимательных задач полностью согласуется со вторым принципом – разнообразия видов деятельности; смена вида деятельности – лучший отдых.

Ученики быстро утомляются при выполнении одного и того же вида деятельности. И здесь на помощь приходят игровые моменты и занимательные задачи, которые позволяют прервать монотонное течение урока, сменить род деятельности, отдохнуть с пользой.

В качестве иллюстрации приведем несколько вариантов игровых моментов и занимательных задач.

ИГРОВОЙ МОМЕНТ №1.

На столе лежат карточки, на которых написаны следующие числа:

0,25; ; 0,75; ; 1,2; ; 0,5; ; 0,0011; ;

0,975; ; 1,05; ; 0,8; 0,6; ; 2,5; 1,02.

Учитель вызывает к доске первого ученика и просит его за некоторое время отобрать карточки, на которых написаны десятичные дроби. Второй ученик раскладывает отобранные карточки в порядке возрастания. Третий ученик отбирает из оставшихся карточек те, на которых написаны дроби, которые можно перевести в десятичные дроби. Четвертый участник находит равные им десятичные дроби.

ИГРОВОЙ МОМЕНТ №2

.Учитель просит первого ученика назвать любое число в виде десятичной дроби. Второго ученика учитель просит назвать число, меньше того числа, которое заключено между первыми двумя (такое число, которое больше второго, но меньше первого). Задание повторяется несколько раз.

ИГРОВОЙ МОМЕНТ №3

. Даны числа: 0,25; 0,75; 0,5; 0,1; 0,05; 0,2; 0,15; 0,6; 0,4. Используя каждое число только один раз, надо составить три верных равенства.

ИГРОВОЙ МОМЕНТ №4.

На доске закреплены следующие карточки:

1,7

2,8

1,9

3,7

4,8

3,9

2,5

2,1

3,3

4,3

2,3

1,1

Учитель вызывает ученика и просит его в течение одной минуты назвать числа в порядке убывания. Следующий ученик должен за одну минуту называть числа в порядке возрастания.

Еще одна форма работы, которая очень нравится ученикам, - это

тесты

«Проверь себя сам». Цель использования данных тестов: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания. При составлении тестов используется картотека типичных ошибок. Приводим пример теста по теме «Действия с десятичными дробями» (сложение и вычитание).

1.

Выполните сложение: 0,17+1

а.

1,17

б.

0,18

в.

0,27

2.

Укажите, в каком случае сложение десятичных дробей выполнено правильно: 0,325+11,76

а.

б

.

в.



3.

Выполните вычитание: 2-0,63

а.

0,61

б.

1,37

в.

1,63

4.

Найдите неизвестное число, для которого верно равенство х+3,75=6,9

а.

3,15

б.

10,65

в.

3,25

5.

Найдите неизвестное число, для которого верно равенство17,96-у=5,34

а.

12,62

б.

35,44

в.

23,30

6.

Найдите неизвестное число, для которого верно равенство 0,1+0,01+х+0,001=1

а.

0,999

б.

0,899

в.

0,889

7.

Вычислите: 11,08+0,62-10,09+0,71

а.

2,32

б.

0,9

в.

1,32

8.

Собственная скорость лодки равна 3,65 км/ч. Найдите скорость лодки против течения, если скорость течения реки равна 0,8 км/ч.

а.

4,45 км/ч

б.

2,85 км/ч

в.

3,57 км/ч

9.

Скорость катера против течения равна 36,75 км/ч. Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения реки равна 5,6 км/ч.

а.

42,35 км/ч

б.

47,95 км/ч

в.

31,15 км/ч

10.

В первый день бригада собрала 4,5 тонн картофеля, во второй день на 0,8 тонн меньше, а в третий день на 2,25 тонн больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля собрала бригада за три дня?

а.

14,15 т.

б.

9,65 т.

в.

10,45 т.

Ответы: 1-а. 2-в. 3-б. 4-а. 5-а. 6-в. 7-а. 8-б. 9-б. 10-а.

Ниже предлагаются упражнения для устного счета учащимся V-VI классов, выполнение которых направлено на реализацию вышеназванных идей.

Новизна упражнений заключается, во-первых, в использовании нематематической информации. Во-вторых, в разнообразии форм подачи условий (таблицы, схемы, программы, магические квадраты, блок-схемы, лабиринты). Еще одной особенностью является то, что кроме требования произвести те или иные вычисления они содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи, умения объяснить «что? «почему?» «как?».

Приведу пример задания

«В МИРЕ ЖИВОТНЫХ»



В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 метров.

ЗАДАНИЕ 1. Узнайте длину тела бобра (в дециметрах). Поможет вам удивительный квадрат:

5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1,4




  1. Из первой строки выберите наименьшее число [3,6].

  2. Из второй строки выберите наибольшее число [2,7].

  3. Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число [3,7].

  4. Найдите сумму выбранных чисел – и вы получите ответ на вопрос [10].

Как дополнительное задание, можно попросить ребят найти сумму чисел каждого столбца и строки.

ЗАДАНИЕ 2. Из жира бобра изготовляют лекарства. Узнайте столько стоят 100 г жира бобра (в рублях). Ответить поможет блок-схема:

32

х 5

нет

> 100

да
: 4

+ 9

Итак, 100 г жира стоят 50 рублей. Сколько стоит 1 кг жира бобра? Какую часть 100 г составляет от 1 кг? Сколько жира можно купить на 1 руб ?

ЗАДАНИЕ 3. Узнайте массу бобра (в килограммах).

: 4 = : 4 = кг. 8 * 207 =

- 1500 = + 61 =

Используя результаты вычисления, ответьте на вопросы:

В рассказах о бобрах включены задания, выполнение которых предусматривает вычислительную работу, форма подачи разнообразна. Упражнение на определение длины тела бобра направлено на развитие логического мышления, понимание смысла частицы «не». Упражнение на определение стоимости жира способствует знакомству с элементами программных заданий. В процессе выполнения задания осуществляется смена деятельности, что способствует предупреждению или снятию утомления.

Рассмотрим еще несколько заданий с использованием нематематической информации и разнообразной подачи вычислительных упражнений.

ЗАДАНИЕ 4. Самое крупное наземное животное – африканский слон. С помощью рисунка узнайте:

а) высоту тела б) длину тела в) массу тела

- 60 х 100

125

х 4 + 25 х 5 + 60 - 2000 - 5000

- + +

см. см. кг.

Выразите высоту и длину тела слона в метрах.

ЗАДАНИЕ 5. На Земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами. Применяя прием последовательного деления, найдите частные.

26 : 0,13; 81,81 : 0,9; 7,5 : 0,3; 12,1 : 1,1; 4,5 : 0,45; 1: 0,5; 0,36: 0,9; 0 : 37,5.

Заменив частные буквами, вы прочтете названия птиц метеорологов:
25 0 0,4

а о г

10 и ф 200

л м н

90,9 11 2

Фламинго из песка строят гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими.

ЗАДАНИЕ 6. На островах Тихого океана живут черепахи-гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире.

Узнать название самой крупной в мире черепахи поможет нам следующее задание:

1 -

7 / 30

1 / 3

1 / 5

5 / 7

3 / 8

1 / 10

5 / 11

7 /20

3 /4

1 /2

























и

1/4 е м

е х 2/7

2/3 о с 9/10

р л д

6/11 1/2
5/8 23/30

4/5 13/20

(Ответ: дермохелис).

Черепаха - дермохелис прекрасно плавает, её конечности превратились в ласты. Из панциря черепахи делают украшения, а яйца и мясо идут в пищу.

Рассмотрим задание «УГАДАЙ-КА!» на тему «Координатная плоскость». Пример такого задания:

« Я по России протекаю, я всем известна, но когда ко мне прибавить букву с краю, свое значенье я теряю и птицей становлюсь тогда». Ответ зашифрован парами чисел:

(2;2)

(1;1)

(3;3)

(1;2)

(3;1)

(2;3)













Y

3 Ю А О Т

2 Л И К З

1 В М Г Р

0 Б Ш О А

1 2 3 4 Х

Зашифруйте слова «робот», «Рим». Ребятам можно предложить самим придумать слова из заданных букв и определить координаты их букв.

Рассмотрим пример задания «ЭТО ИНТЕРЕСНО ЗНАТЬ».

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Название этого вещества зашифровано уравнениями. Решите уравнения, корни уравнений замените буквами, используя соответствие «число-буква»:

Х * 0,5 = 25; 9,6 : Х = 0,8; Х : 70 = 1,4; 1,8 * Х = 7,2;

10,5 : Х = 3,5; Х : 1,8 = 50.

90 98

3 7,5

12

4 50

И Р Т Ф А Г К

(Ответ: графит).

Рассмотрим пример задания «НАШ СЛОВАРЬ».

Слово зашифровано примерами:

12,1 : 1,1 = ?; 7,5 : 2,5 = ?; 3,2 : 1,6 = ?; 2,25 * 4 = ?;

3,6 : 0,9 =?; 0,5 * 10 = ?; 9,6 : 1,2 = ?; 100 * 0,07 = ?;

4,8 : 0,4 = ?.

Прочтите это слово:

п м д

г ю

р л

и а

з к л

(Ответ: плюрализм).

Это слово одно из новых, поэтому можно предложить детям найти значение слова в словаре самим.

Рассмотрим пример задания «ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ЗАГАДКИ?»

«Правда, дети, я хорош, на большой мешок похож. По морям в былые годы обгонял я пароходы». Кто же я?

Решите примеры:

: 7 = 13 (ост 5)

87 : = 9 (ост. 6)

: 8 = 12 (ост. 6)

152 : = 50 (ост. 2)

88 : 14 = (ост. 4)

: 23 = 4 (ост. 5)

118: : = 7 (ост. 6)

На ответы всех примеров даны буквы. Лишь ответы вы узнаете – и загадку отгадаете.

л

и

д

н

е

ф

ь 97 102

9 16 96

3 6

Из приведенных примеров ясно, как учителю самому составлять аналогичные задания: необходимо подобрать интересную для детей информацию, выделить в ней числовые данные или слова и зашифровать их.

Учитель, составляя планы, продумывая содержание учебного материала и ход урока, должен заботиться о комфортном психологическом состоянии учащихся. Это означает, что дети не должны работать в чрезмерно сложных условиях, испытывать беспомощность, ущемленность и разочарование от непонимания и неумения выполнить требования учителя.

Организация и проведение устного счета на уроках математики на пятиминутных разминках



Устные вычисления очень ценны в методическом отношении, когда используется подготовительная ступень при объяснении нового материала, и особенно на последующей ступени при переходе к решению трудных задач. Они вносят разнообразие в преподавание математики, способствуют закреплению знаний и дают возможность быстро проверять эти знания. Учитель имеет возможность определить степень подготовки класса и в то же время видеть свою недоработку в доведении нового материала до учащихся.

Устные вычисления имеют и образовательное значение. Так, письменные вычисления основаны на определенных примерах действий и, естественно, во многих случаях производятся однообразно, по шаблону. В устных же вычислениях нет готового шаблона, приемы вычислений здесь разнообразны, а поэтому мысль учащихся работает при устных вычислениях интенсивно и творчески.

Например:

а) Выполнить сложение

425

189

175

789

Письменное решение этого примера шаблонно, оно основано на знании правила сложения многозначных чисел. Устное решение примера предполагает применение переместительного и сочетательного законов сложения:

425 + 189 + 175 = (425 + 175) + 189 = 600 * 189 = 789

б) Сложить дроби

7 + 3 +2

При письменном решении необходимо применение правила сложения дробей с разными знаменателями. Обязательно приведение к общему знаменателю:

7 + 3 +2 = 7 + 3 + 2 = 12 = 12 = 13

При устных же вычислениях нет необходимости производить сложные операции. Применив законы сложения, получаем:

7 + 3 +2 = (7 + 2 ) +3 = 10 + 3= 13

При выполнении устных вычислений учащимся представляется возможность выбирать те или иные приемы, а это развивает наблюдательность и смекалку.

Прививая любовь к устному счёту, учитель тем самым воспитывает у учащихся навыки сознательного усвоения изучаемого материала, приучает ценить и экономить время, развивает желание поиска рациональных путей решения задачи.

Остановлюсь на общих вопросах организации и проведения устного счета.

Готовясь к уроку, учитель должен наметить целевую установку устных вычислений и подобрать соответствующие упражнения.

Например, если устный счет является подготовкой к изучению новой темы: "Переместительный и сочетательный законы сложения", то надо подбирать упражнения на эти свойства для классных занятий.

Если же устный счет служит для повторения материала, который в свою очередь является подготовкой к теме урока, то ученикам необходимо дать соответствующее домашнее задание.

Если с помощью устных вычислений предполагается закрепить следствия из законов сложения, то учитель дает задание ученикам повторить этот материал. Таким образом, и ученик должен готовиться к занятиям устного счёта.

Если устные вычисления имеют целью проверку или выработку навыков быстрого счета, то соответствующие упражнения на основные и особые приемы устного счета даются в классе без предварительного повторения учащимся.

Как правило, устные упражнения проводятся в начале урока в течении 6-10 минут. В большинстве случаев продолжительность устного счета определяет сам учитель, т.к. время, отводимое на эти упражнения, зависит от многих причин:

активности и подготовки учащихся;

дисциплинированности учащихся;

характера материала и т.д.

Устный счет можно проводить в середине урока, например, после вывода нового правила для закрепления его решением задач и примеров под руководством учителя.

Устный счет можно проводить и в конце урока, как на повторение материала, так и на обобщение пройденной темы.

Проводить устный счет лучше в виде соревнований.

В некоторых случаях устный счет не должен ограничиваться 6-10 мин. Преподаватель должен требовать от учащихся устных или полуписьменных вычислений при всех подсчетах с небольшими числами, а так же и с большими числами, если можно применять приемы устных вычислений.

Устные вычисления характеризуются тем, что окончательный результат и получаемые промежуточные результаты не записываются, вычисления делаются исключительно устно.

Можно выделить следующие виды упражнений по устному счету:

Слуховые упражнения, когда считающий воспринимает данные числа на слух, ничего не пишет и никакими пособиями не пользуется;

Зрительные упражнения, когда считающий воспринимает числа зрением, при этом применяются различные наглядные пособия;

Зрительно-слуховые упражнения, когда числа воспринимаются на слух и зрением.

Рассмотрим чисто слуховые устные вычисления, когда учащийся и учитель ничего не записывают и никакими пособиями не пользуются.

Например:

"Тридцать восемь умножить на шесть", "что значит 6 умножить на 10,5, умножить на 5, а умножить на 11?", "найдите сумму 7 слагаемых, каждое из которых равно 20".

Здесь учащиеся поднимают руки и говорят ответ.

Задача: "Расстояние между двумя станциями 300 км. За первые 2ч. поезд прошел треть этого расстояния, а остальной путь шел со скоростью 100 км/ч. За какое время поезд прошел остальной путь?" (Ответ: 2ч.).

Учащиеся решают задачу и сообщают ответ.

Можно дать задачу - загадку: "Найдите два числа не равные нулю, сумма которых больше их произведения?". (Ответ: 1+1=2; 1*1=1).

Примеры и задачи из двух и более действий предлагаются классу медленно (по частям), чтобы учащиеся успели запомнить условие и сделать вычисление. Условие не повторяется ни учителем, ни учениками. Например, вычисление 255*2:50*70-298 можно предложить в следующей форме: "225 увеличить в 2 раза (делается пауза, чтобы учащиеся выполнили это действие), полученное произведение разделить на 50 (пауза), полученное частное умножить на 70 (пауза), из полученного произведения вычесть 298 (пауза). Сколько получилось?". Такой счет называют беглым.

Счет цепочкой (разновидность беглого счета). На доске учитель пишет длинный пример: ((5*7+17)*3-56):2+15= , делая остановку перед каждым новым действием. Когда учитель ставит знак равенства, ответ у большинства должен быть готов.

Прием дополнения. Учитель пишет на доске, например 1000, а потом называет одно за другим числа. Ученики должны назвать дополнение до 1000.

Заполнение квадратов. Чертится квадрат, разбивается на 9 клеток. Дается ряд чисел: 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Надо заполнить данными числами все клетки квадрата так, чтобы и в горизонтальных и в вертикальных рядах было в сумме 15.

5

9

1

7

2

6

3

4

8


Устное решение простых задач.

Заполнение различных схем, кругов и т.д.

Например:

-70 * 5 :25

90

+12 :60 + 9

:3

:2 *12 -15

Зрительно и зрительно-слуховые упражнения по форме могут быть очень разнообразны. Вот некоторые из них:

Запись примеров на доске. Учитель записывает примеры, затем пользуется указкой, ученики считают, устно и по вызову учителя отвечают.

Вывешивание на доске плакатов, счетных фигур, таблиц.

При зрительно-слуховом устном счете задача записывается на доске, применяются наглядные пособия, дидактический материал, используется учебник, технические средства (кодоскоп, компьютер).

Упражнение устного счета имеют разное значение. Условно их можно разделить на три части. В первой части содержатся упражнения, имеющие многие цели: повышение уровня вычислительных навыков подготовка к изучению нового материала, повторение ранее изученного и т.д. Упражнения формулируются так, чтобы систематически употреблять основные математические термины, которые подлежат усвоению. Для этой цели сами упражнения не однообразны по стилю и формулировке, а разнообразны по форме.

Например:

"Сложите числа", "прибавьте к одному числу другое", "увеличьте число на несколько единиц", "найдите сумму чисел", "найдите значение суммы" и т.д.

Вторая часть устных упражнений состоит из одной или двух текстовых задач. По своей сложности они рассчитаны на средних и слабых учащихся. Для решения этих задач не требуется применение особых приемов, и при некоторой тренировке каждый учащийся должен уметь решить задачу за 1-2 минуты. Решение облегчается тем, что в условии даются небольшие числа.

Основное внимание необходимо сосредоточить на том, чтобы учащиеся правильно могли находить зависимость между величинами, входящими в условие задачи.

Третья часть содержит более трудную задачу. Для ее решения, как правило, необходимы не только знания, но и умение проявить некоторую сообразительность. Эти задачи имеют своей целью повысить уровень творческого мышления учащихся, развить их речь. Систематическое решение этих задач дает ощутимые результаты. Поэтому необходимо как можно лучше использовать эти задачи. Эти задачи нужны как сильным учащимся, так и средним, и слабым. Содержание задач этого типа отличается нестандартностью формулировок и разнообразием. К их решению учащиеся не подготавливаются ранее изученным материалом.

Решение устных задач в классе требует от учителя тщательной подготовки. Прежде всего надо иметь четкое представление об объеме всей порции устных упражнений на данный урок. Необходимо предусмотреть выделение времени на разбор разных способов решения задач. Надо приучать учащихся к внимательности. Для этого не следует повторять одно и то же условие по нескольку раз. Важны здесь и интонация голоса учителя, и выражение лица, и др. Часть упражнений полезно преподносить в игровом плане, возбудить интерес словами типа: "догадаетесь ли вы?"? "тут надо сообразить", "кто сумеет ответить?", "кто быстрее ответит?" и т.д.

Вот несколько примеров устных упражнений по некоторым темам для 5 классов:

К теме

"Натуральные числа":



Верно ли выполнены действия? :

24+7=31 (+),

625+275=1000 (-), 130-80=50 (+);

Решите уравнение: 816:х=8 (102), х*2=900 (450);

Брат работает на заводе 5 дней в неделю. Ежедневно он тратит на проезд в автобусе 4 руб. Выгодно ли ему купить месячный проездной билет за 120 руб.?

В школе370 учеников. Найдутся ли среди них по крайней мере два ученика, которые родились в один и тот же день года? (Найдется. Если бы все ученики родились в разные дни, то в году должно быть не менее 370 дней).

К теме

"Законы сложения":



К сумме 12 и 8 прибавьте 9 (29), к числу 12 прибавьте 8 и 9 (29);

найдите значение выражения: (35+х)+23 и 35+(х+23), если х=7 (65);

Периметр прямоугольника 10 см. Найдите сумму длин двух смежных сторон (5);

При каких условиях два числа и их сумма оканчиваются одной и той же цифрой ? (0).

К теме "

Упрощение выражений":



Найдите произведение 61 и 7, 99 и 4 (427; 396);

упростите выражения: 8х+25х, 17у-9у (33х; 8у);

Решите уравнение: а+7+7+7=28, 2а+3а=25 (а=7; а=5);

В школе 600 учащихся. Пятая часть всех учащихся поедет летом в дом отдыха, а половина остальных ребят будет помогать родителям дома. Сколько ребят будет помогать родителям?

Имеется 8 кг фасоли и чашечные весы без гирь. Как отвесить с их помощью 2 кг фасоли?

К теме

"Деление":



Что значит разделить 36 на 2; 120 на 40; a на b?

На какое число надо умножить 62, чтобы получилось 62? Какое число надо уменьшить в 6 раз, Чтобы получилось 60?

Решите уравнение: 7х-х=612;

Для общежития в первый раз купили 6 столов, а во второй раз заплатили на 120000 руб. Меньше, чем в первый. Сколько рублей заплатили за все столы?

Для того чтобы сварить яйцо всмятку, мама опускает его обычно в кипящую воду и варит 3 мин. К завтраку она попросила Сашу сварить всмятку 6 яиц. Саша решил, что для этого потребуется 18 мин. Так ли это?

Немного о методике работы с устными упражнениями из третьей части. Решение этих задач у некоторых учащихся может вызвать затруднение. Но несмотря на это, не следует заранее готовить учащихся каким-нибудь способом. Цель этой части - дать возможность учащимся как можно полнее проявить свою самостоятельность и предложить самые разнообразные способы решения. Если за 2-3 мин. Учащимся не удается решить задачу, учителю можно один - два раза самому рассказать решение или задать задачи на дом. Эта работа будет полезной для всех учащихся, хотя она может вызвать затруднение у многих учащихся. Но эти упражнения развивают интерес к математике, улучшают логическое мышление.

Вот некоторые примеры таких задач:

В двух коробках лежат конфеты. После того, как из первой коробки взяли половину конфет, в ней осталось в 3 раза меньше конфет, чем было во второй коробке. Во второй коробке 18 конфет. Сколько конфет было в первой коробке?

Из двух равных треугольников, периметр каждого из которых 6 см., сложили четырехугольник. Миша утверждает, что так как треугольников два, то периметр четырехугольника будет равен 12 см. Прав ли Миша?

Во сколько раз площадь квадрата со стороной 8 см. Больше площади квадрата со стороной 4 см?

Как можно изменить слагаемые, чтобы сумма двух чисел увеличилась на 5?

Если около каждого дома посадить 9 деревьев, то не хватит 100 саженцев, а если посадить 6 деревьев, то не хватит 10 саженцев. Сколько домов на улице?

Имеется два сосуда: четырехлитровый и шестилитровый. Как отмерить с их помощью 2 л. воды?

Покажите на двух руках 5 пальцев так, чтобы на одной руке было на 3 пальца больше, чем на другой.

Таким образом, систематическое решение несложных нестандартных задач – это то, что помогает развитию продуктивной мыслительной деятельности учащихся.

При подготовке к уроку надо четко определять объем и содержание устных заданий. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока - повторение ранее изученной темы, то к устным вычислениям в классе готовится не только учитель, но и учащиеся, которые дома повторяют по учебнику конкретные указанные учителем правила и учатся ими пользоваться на разобранных ранее примерах.

Устные вычисления проводятся не только в начале урока в специально отведенное для них время, но и в тех случаях, когда при сложных письменных вычислениях обнаруживается, что отдельные их этапы можно выполнить устно.

Во время устного счета учитель вырабатывает у учащихся полезные навыки, определяет знания учащихся по той или иной теме, принимает меры для устранения замеченных недостатков, ставит оценки учащимся, которые проявили активность в работе, инициативу, самостоятельность и оригинальность мышления.

Устным вычислениям, как одной из форм обучения математике, всегда отводилось место. В действующих учебниках математики 5-6 классов, методических рекомендациях для учителя. Но, к сожалению, иногда этого количества упражнений недостаточно для отработки навыков устного счета.

Некоторые приемы устного счета

1. Законы и свойства арифметических действий



Замена нескольких слагаемых их суммой, перестановка слагаемых, замена нескольких множителей их произведением, перестановка множителей, умножение произведения на число, применение распределительного закона умножения.

Примеры:

  1. 5,27+3,01+4,79=5,27+(3,01+4,79)=5,27+7,8=13,07;

  2. 2. + 3 + 4 = (4 + ) + 3 = 4+ 3 = 8

  3. 4,5∙2∙8∙2,5∙0,06=(4,5∙2) ∙(8∙2,5) ∙0,06=9∙20∙0,06=10,8;

  4. 4. . 2 . 1 . = ( . 1 ) . (2 .) = 1· =

  5. (4,5+6,25+0,75) ∙100=4,5 ∙100+6,25∙ 100+0,75∙ 100=450+625+75=450+700=1150;

  6. 4,86∙ 92+1,14∙ 92=(4,86+1,14) ∙92=6∙ 92=552.

Упражнения:

2.

Приемы умножения и деления на целое число



Используется свойство произведения: если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не изменится.

Примеры:

Умножение на 5, 50,500

Умножение на 5, 50,500

35 ∙5=(35 ∙ 10):2=350:2=175

78 ∙50=(78:2) ∙ 100=39 ∙ 100=3900

706 ∙500=(706:2) ∙1000=353 ∙1000=353000

Умножение на 25, 250 и т.д.

15 ∙ 250=(15 ∙1000):4=15000:4=3750

2,3 ∙25=(2,3 ∙100):4=230:4=57,5

48 ∙25=(48:4) ∙100=12 ∙100=1200

1,2 ∙250=(1,2:4) ∙1000=0,3 ∙1000=300

Деление на 5, 50,500

32:500=(32 ∙2):1000=64:1000=0,064

2,4:5=(2,4 ∙2):10=4,8:10=0,48

Деление на 25, 250

54:25=(54∙ 4):100=216:100=2,16

123:250=(123∙4):1000=492:1000=0,492

Упражнения:

43∙5;

7,4∙50;

4,12∙50;

8,62∙500;

45,8∙ 50;

36,6∙ 500

16∙25;

132∙250;

1,2∙25;

64∙ 250;

53,4∙ 250

3,1:5;

6,16: 5;

8,2:50;

73,4:500;

27:25;

541:25;

3,8:250;

45,4:250

3. Приемы умножения на 0,5, 1,5, 2,5 и т.д.

Используется распределительное свойство умножения и замена 0,5 половиной числа

Примеры:

8∙ 0,5=8:2=4

16 ∙1,5=16 ∙ (1+0,5)=16+16:2=16+8=24

34 ∙2,5=34 ∙ (2+ 0,5)=34∙ 2+34:2 =68+17=85

15∙2,5=15 ∙2+15:2=30+7,5=37,5

4,4∙ 3,5 =4,4 ∙3 +4,4:2 =13,2+2,2=15,4

Упражнения

18 ∙1,5;

42∙ 1,5;

712 ∙1,5;

4,2∙ 1,5;

48∙ 1,5;

24∙ 2,5;

36∙ 2,5;

6,5∙ 2,5;

78,2 ∙2,5;

126 ∙2,5;

12 ∙3,5 4,2∙ 3,5

Немало важную роль при обучении математики играет устный опрос, который позволяет учителю учить детей высказывать свою мысль. Учась грамотно оформлять свою мысль, ученик неизбежно учится мыслить. Хорошо в этом помогает при изучении геометрии в 7-9 классах использование таблиц с готовыми чертежами, которые нацелены на выработку навыков восстановления словесной формулировки условия задачи, что и особенно важно для тренировки в выполнении краткой записи условия и заключения.

Так для развития математической речи полезно учителю предлагать учащимся приготовить рассказ по плану: что дано, что требуется найти, решение.

Например: Дан прямоугольный равнобедренный треугольник АВС, к его гипотенузе проведена медиана BD. Найдите все неизвестные углы.
2014-07-19 18:44
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © sanaalar.ru
    Образовательные документы для студентов.