.RU
Карта сайта

Единственно возможный тип движения в гравитационной воронке. Мы уже говорили о том, что если осторожно положить пробную частицу на склон воронки а у нее везде - старонка 7

НЭЭ



-ЭН^Н ШЧд (9917И) И9 'ИИ1Д9Не ЙОН1ТЕ9ЯЕ 9^0«3и(111 ИОНЙЭ^В О (яэ^и 1гХниа171ЧЯ ноиниМ^^ тз^лоя 'кп19йя 01 я у •иил(39не (1Б^я(39ЕЭ(1 и 1мвя юд

-ВаИ1П101 010НН9ЬЕ<31ВЕ ИИ-КЙНС ИОНиОЦ % 1 ОН(39»МИ(Зц 01^

-ж^ ^101-9 ввнявй 'вил(39не кэ^иэйчя 'йИ1Г91 Ч1Бяо(1иЕ

-Э1ниэ №о(1о1Тоя я ^ ей 1^0ЕВ(Здо 01-^шмБм И1гэд 'вил^не ВБН1ГОи ОЛ9 9тЧН91М И ТВУт КБНЧ1ГБИпН910Ц 019 9Жд^1Г1 '1ИЬВНЕ '9ШЧ1Г09 Н01п1Хн НЙ^О БН ИИ1Т91 Я ИЕВЯЭ ВИ1Й9Н^

(6) -гт = Э

М9ИН9тОН100Э иоээтвп э енбевяэ Б1ГЭ1 ви1(39не ввн1гои Бниаипни^ Э1Г

-Х^ЙОф ОЦ •ИIЭОНЧIГ91ИЭОНIО И9И(3091 ВЭ19ВНОКЧдО 1ЧЭЭЕИ 1Д9ф9^ 1Я ^_ОТ-$9'9-ВИ1га^ ОАТВ Ъ '1Я ^г_ОТ-69'9 ХЭЭВ^ 1019^01 (ВН010<311) Б^ОЙО^ОЯ В^ОПВ ВСПГВ 9(1

-1Ч19Ь '(19^Ий1БН '1М9ИН91Г9^1ЧЯ01(19Не 1\ИХЭ1НВ1И1 ВЭ19В1ДК

-ОЯОДиОЭ — Я01Н91М91Ге ХИХ191Г 9ИН9НИ^9ЧдО — Е91НИЭ (•ХВИЙНВ1ЭО<31Х91Ге Х1ЧНЖ)1В Я ВЭ

-19^ЕЧ1Г011ЭИ Я01Н91\91Те Х1Ч1Г9ЖВ1Х<39ЯЭ 1ГВ11Э^Д) ^04131311018(1 '10(1одОБН — ШЧ1Г9ЖК1Х(19ЯЭ В '91Ч1Г9ЖВ1 991ГОд Я ВЭЧ1И1В(1я

-9(1и 99Н170ЛЧЯ ИЯЭ9ЬИ191(39Не ^1В1Н91М91Ге ГМИ^^К 01Ь '19ВЯ

-1ЧЕВМОЦ ХИфв(1^ '41^^11 19^НИЬ^Н ИЕВЯЭ ВИ1(19Н£ 'ОЕ91Г9Ж 1Л19Ь 'Х1Ч1Г9ЖВ1 991ГОд Я01Н91\91Ге (191ТВ ^ Х^О^ОЦ -^ЧИЧЦТН

-ОИ11(10110(111 ОН(19^И(111 ХТВ^В Я ЯОНО(11И9Н И ЯОН010(1и бкоиб) яонокхХн ^иэиь Х1В(1^яя ончиеноиПйоиойи вм9(1я 9ЭЯ 191ЭВ(1 ВИЯ1ЭЙ9^0НЧ1ГВ1Т ВЕ-ЕИ '13НЧ1Г91ИЖ01ГОи 010(101

-ОЯ ВИ1(19Не '9ИНБЯИЯ1ГВ110 90ХЭ9ЬИ(11Х91Ге 10Я V 'ИЭ^В^КЗОЭ И1^1П1й1еЖИ1Тд Э ОЯЧ1Г01 101ХЯ1ЭЙЭ^01^1ВЕЯ 1ЧН01П1Хн ЙИЮ

-И1 »\[оя1Э9ЬИ1Год митч1год э хб^в я Хж)1еоц •в^•Xн о^ вэ

-101Б1ПЧН9ИХ ВИНВ01ЭЭВ(1 ИИН9ЬИ1Г9Я^ ИЙи Б '^Э е^_ОТ ХВИН

-В01ЭЭВ(1 1гН 101Хя1ЭИ9^ ИНО ^9И11]01Хя1ЭЙ91/ОХ10аОЯ ЧН9ЬО 1Ч1ТИЭ 91411(39^1^ 'ИЯИ1Г9Я ЧН9ЬО ЭН 13(йТВ БХОЫ '«ЗОП Х91 ОН ОЯ

-Ч1Г01 ОЯИ1Д79ЯБ<ЗиЭ 01£ ОН -9(3^ Я ЙИЮБЬ 1еЦЭИЬ М01ЭО<3 Э 191ЭБ(1 'ХЙИ1ЭБЬ ^И.VО БН ВЭВВ1ПВ^ОХИ<Зи 'ВИ1(39Н^ •(•IЧЭЭБ^^ ^пеЛгеяя внч1гвноий<3о110(3и ки1(39не вБнноийВ1ия^(31 и 9НИЬИ(Зи 9Ж И01£ 011 'И1В1Э^ [ИО^Ж^Я Э 19Хя1ЭИ91?О^Д1ВЕЯ й1и1эвь в1г1ТЖБЯ) йиювь Биэиь Х1Б<3^вяя тачь-вноийДои

-о(1и вия^^^омибея 01он(19й{ ви1(19не чЬ^д 'оиек эсГНи я ЯОНОШ^Н Я01Н91М91Ге ХИЯ191Г 991ГОд ^ '13Е91Г9Ж ИЕИ1ГдЯ ВЭ9ИЙ101Х(1ипиХ(11 '1Ч1Н9^91Те 101В^1ГдО 01ЧЕВЯЭ й9тЧ1ТОдИ

-ВН 0111 '1МИ1ТИЯ 1ЧМ 'ДИфБ(31 1010 ЕН К17В1Г^ '(ИИ^ЦОи

ИНО

01Х(3010Я Я 'теми ВБНЧ1ЛВИ11Н910Н вяод^1г1 ОЯЧ^ОИЭТЙН) 9(11/в я 1Ч11И1ЭВ11 1ЧНБЕВЯЭ ОНЧ1ГИЭ ОЯЧ1ГОЯЭВН '19БЯ1ЧЕ^Я011 'МОХ

-БНЕ 1У1ЧН1Б(1дО Э ВВ1ВЕЯ ^(ЙТВ Я БН01ТХЛн 010Н1ТО ВИ1(19НС


(10)
слишком холодно, говорили скептики. Но сэр Артур Эддингтон упрямо заявлял: «Поищите-ка место погоря-чее!» Тогда это расценивалось как упрямство, теперь — как интуиция.

На помощь пришла квантовая механика. Открытая в 1926 г., она очень быстро проникла в астрономию. Ока­залось, что микромир обладает совершенно удиви­тельными свойствами. Одно из них — туннельный эф­фект, просачивание частиц под потенциальным барьером. Элементарные частицы могут просачиваться под барьер, даже если их энергия много меньше этого барьера. Если бы прыгун в высоту проскочил под планкой, ему не за­считали бы взятие высоты. Законы природы не так «строги».

Получается, что самый зримый квантовый эффект — это свечение звезд. А если бы не квантовая механика?..

Ядерная эволюция



Перегорание водорода в гелий — необра­тимый процесс. Запасы водорода в звезде ограничены. Термоядерные реакции могут идти только при достаточ­но высокой температуре и плотности. В центре Солнца плотность вещества достигает 100 г/см^ Реально в каче­стве топлива для звезд может служить только централь­ная их часть с массой, составляющей 10°^ полной массы. Подсчитаем, на сколько времени хватит Солнцу ядерно­го топлива.

Полная энергия Солнца М^ = 10^ Дж, ядерная энергия (еяд) составляет примерно 1%, т. е. 10^ Дж, и с учетом того, что не все вещество может сгореть, полу­чится 10^ Дж. Разделив эту величину на светимость Солн­ца Ь=4-10^ Дж/с, получим, что его ядерной энергии хватит на 10 миллиардов лет. Этого вполне достаточно, чтобы не вступать в противоречие с геологическими данными о возрасте Земли. Но, с другой стороны, это оз­начает, что звезды не вечны: они эволюционируют. По­степенное выгорание легких элементов в звездах опреде­ляет их ядерную эволюцию. А время выгорания назы­вают ядерным временем; оно определяется как

10^—) лет. \^о/

Зависимость ядерного времени от массы звезды может 64

быть получена, если учесть, что ядерная энергия звезды £,д ~ Мс^, а светимость ведет себя примерно как ^ ~ М^. Подчеркнем, что правая часть формулы (10) — это лишь грубое приближение. Чем больше звезда, тем быстрее она себя сжигает!

Вспомним теперь диаграмму Герцшпрунга — Рессела. Большинство звезд группируется вдоль главной после­довательности. Это звезды, в центре которых происходит ядерное горение водорода. Именно водорода. Загорание более тяжелых элементов происходит при более высокой температуре (для них больше потенциальный барьер) и сопровождается уходом звезды с главной последова­тельности.

Сравним ядерное время звезды с ее тепловым време­нем (см. формулу (8)). Приближенно тепловое время за­висит от массы звезды так:

3-10^

(II)

Соотношение трех характерных времен — динамиче­ского, теплового и ядерного — определяет характер эво­люции звезды. То, что динамическое время много мень­ше теплового и ядерного, означает, что звезда всегда успевает прийти в гидростатическое равновесие. А то, что тепловое время меньше ядерного,— что звезда успевает прийти и в тепловое равновесие, т. е. в равновесие между количеством энергии, выделяемым в центре в единицу времени, и количеством, энергии, излучаемым поверх­ностью звезды (светимостью звезды). В Солнце каждые 30 миллионов лет обновляется запас тепловой энергии. Но энергия в Солнце переносится излучением. Значит, фотонами. Фотон, рожденный в термоядерной реакции в центре, на поверхности появляется через тепловое вре­мя, ~ 30 миллионов лет *). Если бы источники термо­ядерной энергии «выключились» сегодня, то Солнце про­должало бы светить еще миллионы лет.

При горении водорода рождаются не только фотоны, но и нейтрино. Нейтрино беспрепятственно выходят из Солнца «о скоростью света за время, равное 700 000 км: : 300 000 км/с == 2,3 с (радиус Солнца в световых секун­дах). Но ведь фотон тоже движется со скоростью света, а затрачивает 30 миллионов лет?! Конечно, все дело

3 В. М, Ляпунов

*) Конечно, это будет уже совсем другой фотон (см. дальше). 65


(10)
слишком холодно, говорили скептики. Но сэр Артур Эддингтон упрямо заявлял: «Поищите-ка место погоря-чее!» Тогда это расценивалось как упрямство, теперь — как интуиция.

На помощь пришла квантовая механика. Открытая в 1926 г., она очень быстро проникла в астрономию. Ока­залось, что микромир обладает совершенно удиви­тельными свойствами. Одно из них — туннельный эф­фект, просачивание частиц под потенциальным барьером. Элементарные частицы могут просачиваться под барьер, даже если их энергия много меньше этого барьера. Если бы прыгун в высоту проскочил под планкой, ему не за­считали бы взятие высоты. Законы природы не так «строги».

Получается, что самый зримый квантовый эффект — это свечение звезд. А если бы не квантовая механика?..

Ядерная эволюция



Перегорание водорода в гелий — необра­тимый процесс. Запасы водорода в звезде ограничены. Термоядерные реакции могут идти только при достаточ­но высокой температуре и плотности. В центре Солнца плотность вещества достигает 100 г/см^. Реально в каче­стве топлива для звезд может служить только централь­ная их часть с массой, составляющей 10^ полной массы. Подсчитаем, на сколько времени хватит Солнцу ядерно­го топлива.

Полная энергия Солнца Мдс^ = 10^ Дж, ядерная энергия (£„д) составляет примерно 1%, т. е. 10^ Дж, и с учетом того, что не все вещество может сгореть, полу­чится 10^ Дж. Разделив эту величину на светимость Солн­ца Ь=4-10" Дж/с, получим, что его ядерной энергии хватит на 10 миллиардов лет. Этого вполне достаточно, чтобы не вступать в противоречие с геологическими данными о возрасте Земли. Но, с другой стороны, это оз­начает, что звезды не вечны: они эволюционируют. По­степенное выгорание легких элементов в звездах опреде­ляет их ядерную эволюцию. А время выгорания назы­вают ядерным временем; оно определяется как

1^(-^-}~ лет. \^о/

Зависимость ядерного времени от массы звезды может 64

быть получена, если учесть, что ядерная энергия звезды £,д ~ Мс^, а светимость ведет себя примерно как Ь ~ М^. Подчеркнем, что правая часть формулы (10) — это лишь грубое приближение. Чем больше звезда, тем быстрее она себя сжигает!

Вспомним теперь диаграмму Герцшпрунга — Рессеяа. Большинство звезд группируется вдоль главной после­довательности. Это звезды, в центре которых происходит ядерное горение водорода. Именно водорода. Загорание более тяжелых элементов происходит при более высокой температуре (для них больше потенциальный барьер) и сопровождается уходом звезды с главной последова­тельности.

Сравним ядерное время звезды с ее тепловым време­нем (см. формулу (8)). Приближенно тепловое время за­висит от массы звезды так:

3-10

(II)

Соотношение трех характерных времен — динамиче­ского, теплового и ядерного — определяет характер эво­люции звезды. То, что динамическое время много мень­ше теплового и ядерного, означает, что звезда всегда успевает прийти в гидростатическое равновесие. А то, что тепловое время меньше ядерного,— что звезда успевает прийти и в тепловое равновесие, т. е. в равновесие между количеством энергии, выделяемым в центре в единицу времени, и количеством- энергии, излучаемым поверх­ностью звезды (светимостью звезды). В Солнце каждые 30 миллионов лет обновляется запас тепловой энергии. Но энергия в Солнце переносится излучением. Значит, фотонами. Фотон, рожденный в термоядерной реакции в центре, на поверхности появляется через тепловое вре­мя, ~ 30 миллионов лет *). Если бы источники термо­ядерной энергии «выключились» сегодня, то Солнце про­должало бы светить еще миллионы лет.

При горении водорода рождаются не только фотоны, но и нейтрино. Нейтрино беспрепятственно выходят из Солнца <йо скоростью света за время, равное 700 000 км: : 300 000 км/с = 2,3 с (радиус Солнца в световых секун­дах). Но ведь фотон тоже движется со скоростью света, а затрачивает 30 миллионов лет?! Конечно, все дело

3 В. М. Ляпунов

*) Конечно, это будет уже совсем другой фотон (см. дальше). ' - 65

в том, что фотон, постоянно поглощаясь и переизлу­чаясь, сильно запутывает свою траекторию, так что ее длина становится равной 30 миллионам световых лет (расстояние до далеких галактик) (см. рис. 31). За такое большое время излучение успевает прийти в тепловое равновесие с веществом, по которому оно движется. По­этому спектр звезд и близок к спектру черного тела.

Теория внутреннего строения звезд главной последо­вательности, построенная к началу 30-х годов Эддингто-ном, полностью объяснила их наблюдаемые свойства.




Рис. 31. Траектории фотона (у) и нейтрино (v), вылетев­ших из центра Солнца
Рис. 32. По наблюдениям двойных удалось построить зависимость «мас­са — светимость» звезд главной после­довательности

Но на диаграмме Герцшпрунга — Рессела строятся вели­чины «светимость — спектр», которые являются функцией масс звезд. Значит, для окончательного подтверждения теории необходимо было взвесить звезды. Здесь на по­мощь пришли двойные системы. Используя результаты фотометрических и спектральных наблюдений двойных, удалось определить массы многих сотен звезд и связь их со светимостью (см. рис. 32). Эта связь оказалась в пре­красном согласии с теорией. Но почему некоторые звезды на диаграмме Герцшпрунга — Рессела не подчи­няются главной последовательности?

Покидая главную последовательность



Линия, вдоль которой движется звезда на диаграмме Герцшпрунга — Рессела, называется эволю­ционным треком. Первым, кто включил в расчеты вну­треннего строения звезд ядерные реакции, был американ-

ский астроном Мартин Шварцшильд. Эти расчеты дали ответ на вопрос к следующему шуточному рисунку.



Вначале звезда немного «проползает» вверх по глав ной последовательности. Изменения ее светимости и тем­пературы при этом связаны с медленным изменением хи­мического состава ядра звезды — водород превращается в гелий. Постепенно весь водород выгорает. Сначала это происходит в центре звезды, где плотность и температу­ра максимальны. Образуется гелиевое ядро. Температура в ядре недостаточна для загорания гелия, но вокруг ядра водород продолжает гореть в шаровом слое. Такой ре­жим называется горением в слоевом источнике. Гелиевое ядро оказывается внутри источника энергии, и в нем устанавливается постоянная температура. Поэтому такое ядро называют изотермическим. Образование слоевого источника вызывает увеличение потока энергии от цен тра. Оболочка звезды вокруг слоевого источника на чинает бурлить наподобие кипящего чайника.

Аналогия с кипением довольно глубокая. В чайнике в определенный момент начинается бурление (или, по научному, конвекция), потому что теплопроводность оказывается недостаточной для переноса тепла, посту- 2014-07-19 18:44
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © sanaalar.ru
    Образовательные документы для студентов.