.RU
Карта сайта

4.2.2Решение модели: Выразив оба уравнения накопления капитала в интенсивной форме на


Выразив оба уравнения накопления капитала в интенсивной форме на эффективную единицу труда, получим систему из двух нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих поведение модели и ее решение:
(4-9) (4-10)
k = sKy,-(n + gA)k„
h = sHy,-{n + gA)ht. Систему уравнений можно решить следующим образом. Как и в модели Солоу, каждое из уравнений имеет устойчивое состояние при нулевом приросте.
k = sKyt-(n + gA)k,= sXhf -{n + gA)k,= 0, (4-11)
=(n + gA)k„
(4-12) (4-13)
SKHF
(п + ёл)'
кГ =
Преобразовав и выразив капиталовооруженность, получим ее значение при нулевом приросте капиталовооруженности:
Ьа _L
(4-14)
п + ёл
Аналогично преобразуем и второе дифференциальное уравнение:
¦ 1-3
К =
(4-15)
Система уравнений локально устойчива, имеет действительные корни и тип равновесия «устойчивый узел», что легко определить методом линеаризации систем нелинейных дифференциальных уравнений или графическим анализом фазовых диаграмм (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Фазовая диаграмма модели
Устойчивое состояние системы можно выразить, подставляя полученные уравнения одно в другое и в производственную функцию:
(4-16)
1-а-Р 1-а-р ?* 1- К Н
.-а-р 1-а-Р
(,n + gA
h' = —;—, (4-17)
1-а-р 1-а-Р
/=— ^г- (4-18)
(n + gAy-«-*
Аналогичным образом получаем устойчивые уровни предельных продуктов двух видов капитала:
mpk'=a(4.19)
mph' = Р^^-. (4-20)
SH
2014-07-19 18:44
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © sanaalar.ru
    Образовательные документы для студентов.